Z Tablosu Nedir? istatistik ve olasılık

 

Z tablosu (ya da Z-tablosu), standart normal dağılımın kümülatif dağılım fonksiyonunu içeren bir tablodur. Bu tablo, belirli Z değerleri için kümülatif olasılıkları gösterir ve genellikle "standart normal dağılım tablosu" olarak adlandırılır.

Standart normal dağılım, ortalama ($�$) 0 ve standart sapma ($�$) 1 olan normal bir dağılımdır. Z tablosu, Z değerlerinin belirli bir noktaya kadar olan kümülatif olasılıklarını içerir. Bu olasılıklar, standart normal dağılımın sol kuyruk altındaki alanı temsil eder.

Bir Z tablosu genellikle şu formatta olabilir:

$$\overline{)\begin{array}{cc}�& �(�<�)\\ -3.0& 0.001\\ -2.5& 0.006\\ -2.0& 0.023\\ -1.5& 0.066\\ -1.0& 0.159\\ -0.5& 0.309\\ 0.0& 0.500\\ 0.5& 0.691\\ 1.0& 0.841\\ 1.5& 0.934\\ 2.0& 0.977\\ 2.5& 0.994\\ 3.0& 0.998\end{array}}$$

Bu tablo, Z değerlerine karşılık gelen kümülatif olasılıkları gösterir. Örneğin, $�(�<1.5)$ değeri Z tablosunda 0.934 olarak bulunur. Bu, standart normal dağılımda Z değeri 1.5'in altında kalan alanın olasılığını temsil eder.

Z tablosu, istatistiksel hesaplamalarda ve normal dağılımla ilgili problemlerde kullanılır. Bu tabloyu kullanarak belirli bir Z değeri için kümülatif olasılığı bulabilir veya kümülatif olasılığı verilen bir Z değerine çevirebilirsiniz